n阶可逆矩阵的等价标准型是什么（n阶可逆矩阵的秩为啥是n）

矩阵的标准形是左上角为单位矩阵，其余子块为0的分块矩阵。n阶可逆矩阵的标准型是经初等行列变换后将矩阵化成的对角元均为1或0的对角矩阵。

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到，那么矩阵A与B是等价的。

经过多次变换以后，得到一种最简单的矩阵，就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵，其余元素都是0，那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型。