1. 求模问题：模是指某个数当除以另一个数时，余数的大小。求模问题中需要解决的问题就是确定一个数除以另一个数所得的余数是多少。例如，“一个数除以 5 的余数是 3，除以 7 的余数是 4，那么这个数是多少？”就是一个求模问题。
2. 同余问题：同余问题是求解整数之间的某种关系。当两个整数除以某个数的余数相同，那么这两个整数就是对这个数同余的。例如，如果 a、b 和 c 都对 8 同余，那么 a + b、a - b 和 a + c - b 对 8 也都是同余的。同余问题一般需要使用模运算进行求解。
需要注意的是，不同类型的有余数应用题需要使用不同的解题方法进行求解。处理这些问题需要具备一定的数学知识和技能，包括整数的性质、除法的原理、模运算理论等。
一种是求余数的应用题，另一种是运用余数解决实际问题的应用题。求余数的应用题主要是求两个数之间的余数关系，常见的有：求两个数模运算的结果，求两个数之间循环节等；而运用余数解决实际问题的应用题，则有手机号码、银行卡号码和车牌号码等判断问题，以及一些与日期相关的问题。
