怎么证明自然数有无限个（存在无穷多个数域怎么证明）

我们可以通过反证法证明自然数有无限个。假设自然数只有有限个，那么存在一个最大的自然数N。但是我们可以构造出一个比N大1的自然数N+1，这与假设矛盾。因此，自然数必须是无限个。

(反证法） 假设自然数有限，有0,1,2,3,....N 一共N+1个，即自然数一共N+1个但是N+1也是自然数，而且这个自然数不在上述所有自然数之中矛盾！ 故原命题成立