e的几次方等于1

e的0次方等于1,e的1次方等于e。

由欧拉推导出的等式

e^iπ +1=0

得：

e^iπ =-1

即,e的iπ次方等于-1.(i为虚数单位).

推导：

公式 x^ni =cos(nlnx)+isin(nlnx),令x=e,n=π得：

e^iπ =cosπ+isinπ=-1+0=-1

即

e^iπ +1 =0

(推导中所用的第一个公式也是欧拉推导出的,具体方法本人还不清楚)