错误，一个质数的因数不一定是质数。
质数是小学阶段即学习的概念，先看质数的定义，质数是只能被1或本身整除的，且大于1的自然数。按照该定义，1不是质数。
因此，质数必然大于1，且有两个因数，1和它本身。既然1不是质数，又是这个数的因数，题目所述自然不成立了。
题干错误，质数的定义为：一个自然数的因数除了1和它本身之外，没有其它因数的数就是质数。因此质数的所有因数，有且只有两个，一个是1 ，另一个是这个质数它本身。质数的两个因数里面，1既不是质数也不是合数，因此“一个质数的所有因数也都是质数”，这句话表述是错误的。
