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二次根式有哪些基本性质(二次根式的性质知识点)

二次根式有哪些基本性质(二次根式的性质知识点)

更新时间:2024-05-17 07:10:00

二次根式有哪些基本性质

答:二次根式的性质初步梳理一下有以下一些性质:[只研究算术平方根,用✔a(a≥0)]

①✔α是非负数,即✔a≥0。

②(✔a)^2=a。

③✔(a^2)=|a|。

④积的算术平方根等于积中每一个因式的算术平方根的积

✔(ab)=✔ax✔b(a,b非负)。

✔(ab)=✔(-a)✔(-b)。

商的算术平方根也有类似性质,但除法可以转化为乘法,这里就不单独列出来了。

⑤乘方

(✔a)^n=✔(a^n)。即二次根式的乘方,等于把被开方数乘方,根指数不变。(n为正整数)

⑥二次根式的开方,把根指数相乘的积作为积的根指数,被开方数不变。

⑦m✔a±n✔a=(m±n)✔a。

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