标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）
ax^3+bx^2+cx+d的标准型
化成
x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0
可以写成
x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0
其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a
令y=x-a1/3
则y^3+px+q=0
其中p=-(a1^2/3)+a2
q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3
1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2
2、方程x^3=A的解为x1=A（1/3）,x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2
3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式。再令x=y-a/3,代入可消去次高项，变成x^3+px+q=0的形式。
三次方程的 求根公式来源于，三次方程形式为：ax3+bx2+cx+d=0。
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）
其解法有：
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；
2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
扩展资料：
设方程为标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）
一元三次方是属于一个域的数字，通常这个域为R或C。则有
X1·X2·X3=-d/a；
X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a；
X1+X2+X3=-b/a。
