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直线方程推导过程(直线方程推导过程中重难点)

直线方程推导过程(直线方程推导过程中重难点)

更新时间:2024-05-15 14:33:32

直线方程推导过程

A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ为参数)表示的是过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。

既然是过交点,且两直线交点唯一,不妨设为(x0,y0),那么该直线系的任何直线都过(x0,y0)。

从直观上看,A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0就是满足将(x0,y0)带入后方程为0的直线方程,(因为由假设,A1x0+B1y0+C1=0,A2x0+B2y0+C2=0,)所以这样设直线系是显然的。

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