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三角形外接圆面积公式推导(三角形外接圆半径推导公式)

三角形外接圆面积公式推导(三角形外接圆半径推导公式)

更新时间:2024-05-15 08:00:31

三角形外接圆面积公式推导

        推导过程如下:

 根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是外接圆半径。

        外接圆面积=πR^2。

        设两边为a,b其夹角为A。

 外接圆半径R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

面积=πR方。

        计算公式:

      1、已知三角形底为a,高为h,则S=ah/2。

        2、已知三角形两边为a,b,且两边夹角为C,则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值,即S=(absinC)/2。

        3、设三角形三边分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

        4、设三角形三边分别为a,b,c,外接圆半径为R,则三角形面积为abc/4R。

       5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC),三角形面积等于两直角边乘积的一半,即:S=AB×BC/2。

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