一、反证法:
定义:通过证明反论题为假而间接证明原论题为真的方法,叫做反证法。
二、反证法证明步骤:
(1)反设:假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立,这个假设叫做“反证假设”;
(2)归谬:由反证假设出发,运用已知条件,进行正确推理,导致矛盾;
(3)肯定:由所得矛盾,断定反证假设不成立,从而肯定结论成立。
其中第(2)步是关键,主要寻找以下矛盾:
①与反证假设相矛盾;
②与已知条件相矛盾;
③与已知事实、定义、公理、前此定理相矛盾;
④自相矛盾。
一、反证法:
定义:通过证明反论题为假而间接证明原论题为真的方法,叫做反证法。
二、反证法证明步骤:
(1)反设:假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立,这个假设叫做“反证假设”;
(2)归谬:由反证假设出发,运用已知条件,进行正确推理,导致矛盾;
(3)肯定:由所得矛盾,断定反证假设不成立,从而肯定结论成立。
其中第(2)步是关键,主要寻找以下矛盾:
①与反证假设相矛盾;
②与已知条件相矛盾;
③与已知事实、定义、公理、前此定理相矛盾;
④自相矛盾。