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拉普拉斯常用变换公式(常用拉普拉斯变换公式推导)

拉普拉斯常用变换公式(常用拉普拉斯变换公式推导)

更新时间:2024-05-11 23:26:25

拉普拉斯常用变换公式

常见拉普拉斯变换公式:V=sLI,I=sCV,H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC)),Y(s)=X(s)H(s)等。
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换,可将一个有参数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用,特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

常用的拉普拉斯变换公式有

线性变换公式:L[f(t)]=∫0∞f(t)e−stdt 1

常用公式表:V=sLI,I=sCV,H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC)),Y(s)=X(s)H(s)等 2

拉普拉斯逆变换公式:f(t)={mathscr {L}}^{-1}{F(s)}(t)={frac {1}{2pi i}}lim _{T o infty }int _{gamma -iT}^{gamma +iT}e^{st}F(s),mathrm {d} s 1

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