差商公式有向前差商，向后差商及中心差商公式。
向前差商公式：f'=(f(x0)-f(x0-h))/h
向后差商公式：f'=(f(x0)-f(x0+h))/h
中心差商公式：f'=(f(x0+h)-f(x0-h))/2h或者中心差商公式：f'=(f(x0+h/2)-f(x0-h/2))/h
回答如下：差商表是一种用于计算插值多项式系数的表格。对于给定的一组数据点，差商表的计算公式如下：
f[x0] = y0
f[x1] = y1
f[x2] = y2
...
f[xn] = yn
f[x0, x1] = (f[x1] - f[x0]) / (x1 - x0)
f[x1, x2] = (f[x2] - f[x1]) / (x2 - x1)
f[x2, x3] = (f[x3] - f[x2]) / (x3 - x2)
...
f[xn-1, xn] = (f[xn] - f[xn-1]) / (xn - xn-1)
f[x0, x1, x2] = (f[x1, x2] - f[x0, x1]) / (x2 - x0)
f[x1, x2, x3] = (f[x2, x3] - f[x1, x2]) / (x3 - x1)
f[x2, x3, x4] = (f[x3, x4] - f[x2, x3]) / (x4 - x2)
...
f[xn-2, xn-1, xn] = (f[xn-1, xn] - f[xn-2, xn-1]) / (xn - xn-2)
f[x0, x1, x2, x3] = (f[x1, x2, x3] - f[x0, x1, x2]) / (x3 - x0)
f[x1, x2, x3, x4] = (f[x2, x3, x4] - f[x1, x2, x3]) / (x4 - x1)
f[x2, x3, x4, x5] = (f[x3, x4, x5] - f[x2, x3, x4]) / (x5 - x2)
...
f[xn-3, xn-2, xn-1, xn] = (f[xn-2, xn-1, xn] - f[xn-3, xn-2, xn-1]) / (xn - xn-3)
其中，f[xi]表示数据点(xi, yi)中的y值，f[xi, xj]表示数据点(xi, yi)和(xj, yj)之间的差商，以此类推。通过不断地向下填充表格，可以计算出所需的插值多项式系数。
