三角形两边和的最小值可以用三角形两边之差的绝对值来表示，并且这个最小值出现在两条边相等的情况下。
我们可以假设三角形的两边分别为a和b，且a<=b。那么三角形第三边c的取值范围为a+b>c，且等式成立时三角形才能成立。因此，三角形两边和的最小值就是2a。如果不考虑等式的情况，该最小值是a+b。所以，当两边相等的时候，三角形两边和的最小值是两边的两倍，而其他情况下最小值是两边和。
要求三角形两边和的最小值，我们需要使用三角不等式定理。根据三角不等式定理，对于一个三角形的三条边 a、b、c，满足以下条件：
1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a
根据这些不等式，我们可以推导出两边和（a + b）的最小值应满足 a + b = c + ε，其中 ε 是一个接近于 0 的正数（当 a + b = c 时，ε = 0）。
因此，三角形两边和的最小值是等于其第三边的长度。
需要注意的是，这个结论是对任意的三角形成立的。若已给定两边的长度，可以通过使第三边与这两边的和的差距尽量小来取得最小值。
