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二元函数求极值 具体过程(二元函数求极值的一般方法)

二元函数求极值 具体过程(二元函数求极值的一般方法)

更新时间:2024-05-11 16:22:36

二元函数求极值 具体过程

首先求临界点 对于一个多元函数f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。 例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0) 接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是) f(x, y)的一个临界点是(x0, y0),即fx(x0, y0) = 0 && fy(x0, y0) = 0,f的二阶导数是fxx,fxy,fyy 令A=fxx(x0,y0), B=fxy(x0,y0), C=fyy(x0,y0)   该临界点有如下结论:

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