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求曲线方程的几个公式(求曲线方程的一般方法与步骤)

求曲线方程的几个公式(求曲线方程的一般方法与步骤)

更新时间:2024-05-11 15:03:31

求曲线方程的几个公式

  圆锥曲线公式:椭圆

  1、中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程:其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

  2、中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

  参数方程:x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数,0≤θ≤2π)

  圆锥曲线公式:双曲线

  1、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程:x²/a-y²/b²=1,其中a>0,b>0,c²=a²+b².

  2、中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程:y²/a²-x²/b²=1,其中a>0,b>0,c²=a²+b².

  参数方程:x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)

  圆锥曲线公式:抛物线

  参数方程:x=2pt²;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地,t可等于0

  直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴,a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴,a≠0)

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