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抽屉原理和最不利原则(简单抽屉原理与最不利原则)

抽屉原理和最不利原则(简单抽屉原理与最不利原则)

更新时间:2024-05-11 02:55:55

抽屉原理和最不利原则

抽屉原理,实际上就是平均原理。a个物体,分配到b个抽屉里,必有一个里面≥a/b;如果a<b,只有有一个抽屉是空的。

最不利原则,是对策论中的原则,对策的收益≥最不利收益。相当于最不利时达到最小值。 最值问题,数学概念,当自变量在某范围变化时,函数在最大、最小值。相当于,求函数自变量在某区域的时的值域。

抽屉原理:

抽屉原理又称为鸽笼原理,是数学上的一个定理。形象来说,就像是将 $m$ 个物品放到 $n$ 个抽屉里面,而无论如何分配,至少有 1 个抽屉里面必须放 k 个及以上的物品。换句话说,如果你有 $n$ 只笼子,$m$ 只鸽子,并且每只笼子只能容纳 $k$ 只鸽子,那么当 $m > nk$ 时,至少有一只笼子中得有超过 $k$ 只鸽子。

这个定理在计算机科学、概率论等领域非常有用,例如在解决冲突检测、密码学等问题中应用广泛。

最不利原则:

最不利原则(即最坏情况原则),是一种从概率论和统计学衍生出来的哲学思想。它认为,当我们面对不确定性的事物时,应该基于最劣情况基础下做出决策(由此得名“最不利”)。

以产品质量控制为例,国际上通行的方法是采用 AQL 检验法,其中“最坏情况”的原则即要求检验的样本数目越大越好。这样保证了当样品质量没有达到标准时,被误判的概率越来越小,从而使得最终产品质量得到优化。

总之,抽屉原理指出分配规划中分组数量的限制;而最不利原则则帮助我们在决策过程中更加科学、合理地处理不确定性问题。

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