对於丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》〔The Greek anthology〕【这是公元500年前后的遗物，大部份为语法学家梅特罗多勒斯〔Metrodorus〕所辑，其中有46首和代数问题有关的短诗〔epigram〕。
亚历山大的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对后来的数论学者有很深的影响。丢番图的《算术》是讲数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程。
现在对於具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程，它是数论的一个分支。不过丢番图并不要求解答是整数，而只要求是正有理数。
从另一个角度看，《算术》一书也可以归入代数学的范围。代数学区别於其它学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。就引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想〔虽然未有现代方程的形式〕这几方面来看，丢番图的《算术》完全可以算得上是代数。
希腊数学自毕达哥拉斯学派后，兴趣中心在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。
为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。
一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入了几何的模式之中。
直到丢番图，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。
他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜於解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。
他被后人称为『代数学之父』不无道理。
