立体角公式推导（辅助角公式完整推导过程）

按照立体角定义：以圆锥体的顶点为球心，半径为R的球面被锥面所截得的面积S，则圆锥体的空间部分对应的立体角

Ω=S/R^2，为简便起见，常取R=1,此时，以圆锥体的顶点为球心所截取的单位球面的面积，数值上等于圆锥体所对应的立体角。

这个定义与平面角定义还是很类似的：以射线的顶点为圆心，做一个圆，当射线绕着垂直于圆面的轴转动时，射线在圆上扫过一段圆弧，圆弧与半径之比，叫做这段圆弧 对应的平面角（圆心角）

不难理解，所有的三维空间对应的立体角，就是整个单位球面的面积4*Pi.