直线和曲线相切导数怎么样（为什么曲线求导等于切线斜率）

直线与曲线相切，那么直线的斜率就是切点处的导数值。

例如，已知函数f（x）=lnx+x，直线与函数f（x）在x=1处相切，求直线方程。

首先求函数的导数为1/x+1，将x=1代入得到导函数值为2，即为切线的斜率，又已知切点坐标为（1，1），则所求的切线方程为

y-1=2（x-1），

即y=2x-1。