一、都指一个人，但一个是口语，一个是书面语。
二、前面的显得亲切一些，后面的较拘谨（一般是说给别人听的较为文雅的叫法）。
三、“爸爸”一词是起于英语“Dad”，属于口头语。而“父亲”是书面语。另外，有时“爸爸”指青壮年的男性，“父亲”指较年长些男性。
四、一般指同一个人，爸爸较口语化，较随和，父亲则在较正规的场合使用。另外，父亲需是血缘上的，继父就不叫父亲。
有区别 。喊爸，比较随性亲切，是口语；喊爸爸，比较严谨郑重正式，属于书面语 。如果现实生活中这样喊还带有一种生分的味道或者是一种特别场面下行为。
喊爸，张嘴就来，还有一点小撒娇卖萌的感觉，是不是？比如：“爸，我要 ，我就要买个冰淇淋????嘛！”听听 多嗲呀！大人怎么能拒绝孩子呢？这都是一家人经常在一起，朝夕相处培养出来的感情！
喊爸爸，那都是遇到问题了，特别郑重地加重语气 ，引起重视或者请求一类的。比如：“爸爸，你答应我去看球赛⚽️的，不许反悔啊！”比较重视正式的语气。
不知道是不是真的说明白了，不当之处可以提出批评指正。谢谢邀请！
