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两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似其中两边指哪两边(两个三角形对应边成比例怎么证明)

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似其中两边指哪两边(两个三角形对应边成比例怎么证明)

更新时间:2024-05-02 13:41:14

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似其中两边指哪两边

两边是指相等的角的夹这个角的两边。如果两个三角形两边对应成比例,这两边的夹角相等,则两个三角形是相似三角形。例如:在三角形ABC与三角形abc中,角A=角a,AB/ab=AC/ac,假设AB>ab,则AC>ac,在AB、AC上分别取一点D和E,使AD=ab,AE=ac,那么根据边、角边定理:三角形ADE与三角形abc全等。

又因AB/ab=AC/ac,则DE//BC,由此可证明三角形ABC与abc相似。

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