当前位置:首页>维修大全>综合>

正弦余弦定理公式 谢谢(余弦定理与正弦定理的所有公式)

正弦余弦定理公式 谢谢(余弦定理与正弦定理的所有公式)

更新时间:2024-05-03 14:06:49

正弦余弦定理公式 谢谢

1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

2、余弦定理:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。

正余弦定理指正弦定理和余弦定理,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值。

(1)二倍角公式:

(a)sin2a=2×sina×cosa

(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2

(c)tan2a= 2tana/(1-tana^2)

(2)以正切表示二倍角

(a)sin2a= 2tana/(1+tana^2)

(b)cos2a= (1-tana^2)/(1+tana^2)

(c) tan2a= 2tana/(1-tana^2)

扩展资料

一、正弦定理的运用:

1、已知三角形的两角与一边,解三角形

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形

3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系

二、余弦定理的运用:

1、当已知三角形的两边及其夹角,可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边,可以由余弦定理得到三角形的面积。

更多栏目