最小值和最大值是数学和统计学中的概念,用于描述一组数据中的最小和最大数值。
最小值(Minimum Value)是指一组数据中的最小数值,即给定数据集中最小的数。例如,对于数据集{2, 5, 8, 3, 1},最小值为1。
最大值(Maximum Value)是指一组数据中的最大数值,即给定数据集中最大的数。例如,对于数据集{2, 5, 8, 3, 1},最大值为8。
最小值和最大值在许多实际应用中都具有重要意义,例如在寻找数据集的范围、确定统计指标或查找数据的异常值等方面有广泛的应用。
1、代表意义不同
最值,是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。
函数极值是一定范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,极值也称为相对极值或局部极值。
2、包含关系不同
极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:
例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大=120 。