以下是一些速算技巧:
1. 加减法的速算
- 对于两个数相邻且差值为5的情况,可以利用“5+5”来运算,例如18+23 = (18+2)+(23-2) = 20+21 = 41;
- 如果两个数都比10小,可以先用10减去一个数,再用另一个数减去差值,例如7+4 = (10-3)+(4-3) = 11;
- 对于两个数均为偶数或奇数的情况,可以将它们的和除以2得到中间数,再加上(或减去)两数的一半即可,例如15+17 = 16+16+1 = 32+1 = 33;
- 对于两个数相差较大的情况,可以先用基准数(例如10、20、50等)减去一个数,再加上另一个数与基准数的差值即可,例如38+65 = (50-12)+(65-50) = 38;
- 对于两个数均为整十的情况,可以将它们的个位数相加,再将十位数相加,最后合并两个部分即可,例如40+60 = (4+6)0 = 100。
2. 乘法的速算
- 对于乘法的情况,可以利用乘法分配律来简化运算,例如7×12 = 7×10+7×2 = 70+14 = 84;
- 对于乘数中有一个是5的情况,可以利用一半公式来计算,例如7×5 = 7×(10/2) = 35;
- 对于乘数中有一个是10的情况,可以直接将另一个数写在10的下面,然后向左移动一位,例如8×10 = 80;
- 对于两个乘数均为二位数的情况,可以将两个数的个位和十位相乘得到第一部分,再将两个数的十位和个位相乘得到第二部分,最后将两部分相加即可,例如27×34 = (20×30)+(7×4)+(2×4) = 918。
3. 除法的速算
- 对于除数和被除数均为10的情况,可以直接将被除数写在除号上面,例如70÷10 = 7;
- 对于被除数是两位数且能被整十除尽的情况,可以利用一半公式,例如70÷5 = 14;
- 对于被除数是两位数但不能被整十除尽的情况,可以先将除数的倍数减去被除数的差,再将结果除以除数得到商,例如93÷6 = (6×15) - 3 = 87,商为14;
- 对于被除数不是两位数的情况,可以先将其化为两位数的倍数,再进行除法运算,例如432÷9 = (400+30+2)÷9 = 400÷9+30÷9+2÷9 = 48。
注意:以上技巧仅适用于速算,若是要求精确计算则需要使用标准算法。
20以内的速算可以通过以下方式计算:首先将被加数和加数拆分成整数和个位数,然后将整数部分先相加,再将个位数相加,并将结果合并即可。
例如,计算15+7可以拆分成10+5和10+7,整数部分相加得20,个位数相加得2,合并后答案为22。
这种方法可以帮助提高计算速度和准确度。