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如何求通项公式(通项公式怎么求最快)

如何求通项公式(通项公式怎么求最快)

更新时间:2024-05-10 15:42:57

如何求通项公式

1. 通项公式可以通过数学归纳法或递推公式来求得。
2. 数学归纳法是指先证明当n=1时通项公式成立,然后假设当n=k时通项公式成立,再证明当n=k+1时通项公式也成立。
递推公式则是通过已知的前几项来推导出通项公式。
3. 求通项公式是数学中的重要问题,可以应用于各种数学领域,如数列、级数、微积分等。
在实际应用中,通项公式可以帮助我们更方便地计算和预测数值的变化规律。

首先可以先将Sn的公式因式分解,求出Sn和n的关系式。然后利用an=Sn-Sn-1,得出an和n的关系。然后代入an=Sn-Sn-1,得出an+1和an的关系。然后根据a2,a5和a14的关系,得出an的通项公式。
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式(general formulas)。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的,如所有质数组成的数列。

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