抛物线 某条弦的斜率k p y0 如何推导 x0 y0 为抛物线这条弦的中点（直线被抛物线截得的弦长公式推导）

证明：用点差法。

设两交点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，AB中点M(xo,yo)则有x1+x2=2xo,y1+y2=2yo,抛物线设为y^2=2px，A,B在曲线上得y1^2=2px1;y2^2=2px2，两式相减得y1^2-y2^2=2p(x1-x2),当AB斜率存在时有K=(y1-y2)/(x1-x2)=p/(y1+y2)=p/yo，证毕！