圆锥的侧面积公式来源于几何学中的椭圆积分定理，即用椭圆积分定理可以求出圆锥的侧面积，其中椭圆积分定理是由17世纪荷兰数学家约翰·斯特劳斯发现的，该定理是在一个椭圆的内部取任意一点，其余的点用椭圆积分来表示，椭圆积分定理提供了一种求解任意点的椭圆积分的方法，这样就可以根据椭圆的积分定理求出圆锥的侧面积。
圆锥的侧面积推导，需要把圆锥展开数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线；沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线， 展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积。扇形的面积公式为：S=（1/2）× 扇形半径×扇形弧长。
