确定你问的是流体力学中的Stokes定律,描述了粘性流体中由小球体产生的阻力公式。
按照斯托克斯定律,小球体在粘性流体中受到的阻力与其速度成正比。即:
F = 6πηrv
其中,F是小球所受的阻力,η是流体的粘度,r是小球的半径,v是小球的速度。
斯托克斯定律的推导一般可以通过流体力学和牛顿力学的基本原理进行推导。下面是一个简化的推导过程:
1. 考虑小球在流体中运动时受到的滑动阻力和旋转阻力。假设小球在流体中平衡地运动,即滑动速度和旋转速度都保持不变。
2. 根据牛顿第二定律,可以得到小球在水平方向上受到的合力为0,即滑动阻力与施加在小球上的外力平衡。
3. 根据流体力学的粘性流体模型,滑动阻力与小球的滑动速度成正比,滑动阻力的比例系数定义为粘度。
4. 通过斯托克斯定律的实验结果,可以得到滑动阻力与小球的半径和速度也成正比。
5. 进一步分析可以得到上述的斯托克斯定律公式 F = 6πηrv。
需要注意的是,上述是一个简化的推导过程,更严格的推导需要考虑更多的流体力学细节和数学推导。这个公式的具体推导也可以在流体力学的教科书中找到更详细的阐述。
流量的方程为:Q=Sv=常量.(S为截面面积,v为水流速度)(流体力学上长用Q=AV),单位是立方米每秒