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n边形的外角和与n有关吗 为什么(n边形的外角和为什么等于360度)

n边形的外角和与n有关吗 为什么(n边形的外角和为什么等于360度)

更新时间:2024-05-11 05:03:28

n边形的外角和与n有关吗 为什么

没有关系,任何n边形的外角和都是360度。

多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°,与边数无关。

计算公式

,所以每个外角中分别取一个相加,得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为

,n边形的内角和为

,那么n边形的外角和为

。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时,通常利用公式列方程来解答问题。并且,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

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