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基本不等式解题技巧及口诀(基本不等式十大解题技巧)

基本不等式解题技巧及口诀(基本不等式十大解题技巧)

更新时间:2024-04-26 03:05:15

基本不等式解题技巧及口诀

基本不等式是初中数学中的重要概念,它的口诀是“算大了,拆小的,加一加,乘一乘”。

具体来说,基本不等式的解题口诀如下:

1. 确定方程中的未知数,将其用一个符号表示;

2. 将同类项合并,化简方程;

3. 如果未知数的系数不为 1,将方程两边同除以该系数,将未知数的系数化简为 1;

4. 根据不等式关系(小于、大于),判断所有项是否需要交换符号。如果需要交换符号,记得取负数;

5. 对不等式两边进行加减运算,将未知数移到一边,常数移到另一边;

6. 如有必要,对不等式两边进行乘除运算,将未知数或常数化简;

7. 对未知数所有的可能解进行判断,是否在数轴上直观可见。

需要注意的是,基本不等式的解题过程中,需要引入柿子的调整符号法则。它的具体做法是:如果不等号两边都乘或者都除以同一个正数,不等号的的方向不变;如果不等号的两边都乘或者都除以同一个负数,不等号的方向就会改变。

希望这些口诀和技巧可以帮助你更好地掌握基本不等式的解题方法。

不等式的解法口诀有如有分母,去分母;如有括号,去括号。常数都往右边挪,未知都往左边靠。(注)如有同类须合并,化为标准再求解。

不等式解法口诀

一、一元一次不等式的解法

如有分母,去分母;

如有括号,去括号。

常数都往右边挪,

未知都往左边靠。(注)如有同类须合并,

化为标准再求解。

二、二元二次方程组一般解法

未知项,成比例,

消元降次都可以。

方程一边等于零,

因式分解再降次。

方程缺了一次项,

常数消去再求解。

三、取对数口诀

已知真数求对数,

首数尾数分别求,

根据位数定首数,

再用数表查尾数。

四、取反对数口诀

已知对数求真数,

定数定位两步走,

先用数表查数字,

再用首数定位数。

五、确定解集

1.比两个值都大,就比大的还大(同大取大);

2.比两个值都小,就比小的还小(同小取小);

3.比大的大,比小的小,无解(大大小小取不了);

4.比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)。

三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。

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