初中数学一次函数解析式大全
一次函数的解析式 ①点斜式:y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点); ②两点式:(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y2)两点), ③截距式:x/a+y/b=1 (a、b分别为直线在x、y轴上的截距)。 解析式表达的局限性: ①所需条件较多(2个点,因为使用待定系数法需要列一个二元一次方程组); ②、③不能表达没有斜率的直线(即垂直于x轴的直线;注意“没有斜率的直线平行于y轴”表述不准,因为x=0与y轴重合); ④不能表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线。 x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角(直线与x轴正方向所成的角)称为直线的倾斜角。设一直线的倾斜角为α,则该直线的斜率k=tanα。倾斜角的范围为(0, π)。 一次函数和方程
1.
从形式上看:一次函数y=kx+b, 一元一次方程ax+b=0 。
2.
从内容上看:一次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;一元一次方程表示的是未知数x 的值,最多只有1个值 。
3.
相互关系:一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。 例如:y=4x+8与x轴的交点是 (-2,0)、则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。 温馨提示:当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)。
