1. 级数收敛的必要条件有两个。
2. 第一个条件是级数的通项趋于零，即级数的每一项都趋于零。
这是因为如果级数的通项不趋于零，那么级数的部分和会趋于无穷大，从而级数不会收敛。
3. 第二个条件是级数的部分和构成的数列是有界的。
也就是说，级数的部分和不能无限增大，否则级数也不会收敛。
4. 值得延伸的是，这两个条件是级数收敛的必要条件，但并不是充分条件。
也就是说，如果一个级数满足这两个条件，那么它一定收敛；但如果一个级数不满足这两个条件，那么它不一定发散，可能是发散也可能是收敛。
因此，在判断级数是否收敛时，还需要进一步的分析和判断。
级数收敛的必要条件：通项an趋于0。一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足，并不能保证级数收敛。
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。
二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
