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求指数函数的导数是如何推导的(指数函数求导公式详细推导)

求指数函数的导数是如何推导的(指数函数求导公式详细推导)

更新时间:2024-04-21 16:55:13

求指数函数的导数是如何推导的

a^xlna

推导过程

y=a^x

两边同时取对数:

lny=xlna

两边同时对x求导数:

==>y'/y=lna

==>y'=ylna=a^xlna

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数

 则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式

 :(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。

4、如果有复合函数

 ,则用链式法则

 求导。

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