1、概念不同：
以国家名义命名的品牌、队伍、产品、大学等等，有一定的群众基础，受欢迎程度较高，当然也有群众寄托希望的品牌，队伍。以国字号命名的大学往往具有很强的民族历史传承意义。
当地字号即普通字号，是指过去的人除了名以外的另外称呼或一家商铺的名称。
药妆：又称医学护肤品，是指从医学的角度来解决皮肤美容问题，由医生配伍应用的化妆品。起源于夏商时期，后在国外流行，在国外称COSMECEUTICAL，即介于药品与化妆品之间的产品，相当于中国的功效性化妆品。
2、门槛不同：
国字号和老字号有一定的相似之处，老字号多是数百年商业和手工业竞争中留下的极品。都各自经历了艰苦奋斗的发家史而最终统领一行。其品牌也是人们公认的质量的同义语，门槛较高。
当地字号即企业名称（TRADE NAME）：通常指自然人如个体工商户或个人合伙经营的店名，门槛较低。
2019年1月10日，国家药监局化妆品监管司发布《化妆品监督管理常见问题解答》，再次明确我国对于“药妆”“医学护肤品”“药妆品”概念的监管态度——即以化妆品名义注册或备案的产品，宣称“药妆”“医学护肤品”等“药妆品”概念的，均属于违法行为。 药妆的门槛极高。
3、特点不同：
以国字号命名的品牌往往具有很强的民族历史传承意义。
当地字号较为常见。
药妆介于药品与化妆品之间的产品，相当于中国的功效性化妆品。
妆字号指的是化妆品 国字号 指的是国家品牌
