满秩分解的意义

矩阵的满秩分解

1.提出的目的：
将非零矩阵分解成行满秩矩阵与列满秩矩阵的乘积。

2. 基本原理：

对任意矩阵A ∈ C r m ∗ n A∈C^{m*n}_rA∈Crm∗n，若存在行满秩矩阵F ∈ C r m ∗ r F∈C^{m*r}_rF∈Crm∗r和列满秩矩阵G ∈ C r r ∗ n G∈C^{r*n}_rG∈Crr∗n，使得：A = F G A=FGA=FG，称做A的满秩分解。