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圆的四心定理(圆的十八个定理图解)

圆的四心定理(圆的十八个定理图解)

更新时间:2024-04-15 13:07:26

圆的四心定理

1、重心:三边中线的交点,重心将中线长度分成2:1。

2、垂心:三条高线的交点,高线与对应边垂直。

3、内心:三条角平分线的交点(内切圆的圆心),角平分线上的任意点到角两边的距离相等。

4、外心:三条中垂线的交点(外接圆的圆心),外心到三角形各顶点的距离相等。


1 四心指的是外心、内心、垂心和重心。
2 外心是以三角形三边的中垂线为直径所画的圆的圆心。
内心是以三角形三条边的角平分线为直径所画的圆的圆心。
垂心是以三角形三边为直径所画的圆的圆心。
重心是三角形三个顶点及其对边中点所组成的重心三角形的重心。
3 四心有以下性质:外心到三角形三个顶点的距离相等,内心到三角形三个角的距离相等,垂心到三角形三边的距离相等,重心将三角形分成六个小三角形,每个小三角形面积相等。

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