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分离系数法计算商式和余式(分离系数法多项式乘多项式)

分离系数法计算商式和余式(分离系数法多项式乘多项式)

更新时间:2024-04-14 05:00:03

分离系数法计算商式和余式

先用分离系数法求出f(x)除以g(x)所得的商式和余式,不再作除法,写出f(x)除以h(x)的商式和余式,f(x)= 2x³-4x²+x-3,g(x)=x-3,(1)h(x)=2(x-3);(2)h(x)=(1/2)(x-3);

解:①f(x)=2x²(x-3)+2x(x-3)+7(x-3)+18=(x-3)(2x²+2x+7)+18

故f(x)/g(x)=(2x²+2x+7)+18/(x-3);即商式为2x²+2x+7,余式为18。

②f(x)/[2(x-3)]=(x²+x+7/2)+18/[2(x-3)];即商式为x²+x+(7/2),余式为18。

f(x)/[(1/2)(x-3)]=(4x²+4x+14)+18/[(1/2)(x-3)];即商式为4x²+4x+14,余式为18

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