三角形的面积可以通过以下两种方法推导得出：
方法一：基于底和高
设三角形的底边长为b，高为h，那么三角形的面积可以表示为S = (1/2) * b * h。
推导过程：
1. 将三角形的底边延长或者延短，形成一个矩形。
2. 矩形的面积为S' = b * h。
3. 由于三角形的面积是矩形面积的一半，所以三角形的面积为S = (1/2) * S' = (1/2) * b * h。
方法二：基于边长
设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为s = (a + b + c) / 2，那么三角形的面积可以表示为S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))。
推导过程：
1. 根据海伦公式，三角形的面积可以表示为S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))，其中s为半周长。
2. 将公式中的s展开，得到S = √(((a + b + c) / 2) * (((a + b + c) / 2) - a) * (((a + b + c) / 2) - b) * (((a + b + c) / 2) - c))。
3. 化简上述表达式，可以得到S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))。
