如果一个平面机构中包含有n个活动构件（机架为参考坐标系，因相对固定，所以不计在内），其中有PL个低副和PH个高副。
则这些活动构件在未用运动副联接之前，其自由度总数为3n。当用PL个低副和PH个高副联接成机构之后，全部运动副所引入的约束为2PL+PH 。因此活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数，就是该机构的自由度数，用F表示，有： F=3n-2PL-PH 这就是平面机构自由度的计算公式。由公式可知，机构自由度F取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目。机构的自由度必须大于零，机构才能够运动，否则成为桁架。对不起，我有急事。你先算一下，好像是1. 回来了. 本例中有7个活动构件，其中四个齿轮构件、三个连杆构件，机架不算。从上往下第三个齿轮构件是两个齿轮合为一体的，不能进行任何相对运动，只能算作一个构件。n=7。有8个面转动低副。从上往下排依次是：机架与第一个齿轮构件间的转动低副，第一齿与第一杆间的转动低副，一杆与二齿，二齿与二杆，二杆与三齿，三齿与三杆，三杆与四齿，四齿与机架。PL=8 有3个齿轮高副：一齿与二齿，二齿与三齿，三齿与四齿。PH=3 自由度F=3n-2PL-PH=3X7-2X8-3=21-16-3=2 刚才心算错了，不是1，是2. 好复杂的个结构，感觉应该算对了。希望对你有帮助。
