复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。数域是指复数域C的子域，常常也用来作为代数数域的简称。数域是指包含于复数域的域，任何数域都包含有理数域。数域因为其定义过于广泛，没有太好的性质，在数学中的直接应用很少，经常用到的是它的一些子对象。
复数域是复数所在的集合。复数域其实就是二维的数域，提供了更高维度的、更抽象的视角。
复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
从自然数到复数
数学中，对“数量”的研究起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理数和无理数。
具体来讲：
由于计数的需要，人类从现实事物中抽象出了自然数 0、1、2、3、……，它是数学中一切“数”的起点。
由于自然数对减法运算不封闭（即：较小的自然数减去较大的自然数，其结果不是自然数），为了对减法运算封闭，我们将自然数扩充至整数。
