解析：依据题意最多有多少个连续整数相加等于45，已知连续整数是45以内的，那么：
首先考虑40以上数字，只有45加0等于45，显示不符合题意，可以排除。
其次30至40的连续整数，30以上两个连续整数的和大于45，也不符合题意，还不是此范围的数字。
再次从20至30的连续整数，20以上连续整数的和要么大于45，要么小45，还是不符题意。
第四，从10至20的连续整数中分析， 因为14+15+16=45，所以符合题意。
综上所述最多有3个连续整数相当等于45，这3个数分别是14，15，16。
解：最多有9个连续整数相加等于45。即1十2十3十4十5十6十7十8十9＝45。
在1～n的n个连续自然数的和等于n•（n十1）/2。这里n为第n个自然数，n十1为第n十1个自然数。现在要求几个连续自然数的和是45，只要n和n十1的乘积为45x2＝90即可。而9Ⅹ10＝90。所以n＝9。
最多9个连续整数相加等于45。它们是1～9这九个数。
