伴随线，通常称之为伴随曲线。
伴随曲线指的是对于已知平面曲线C上的各点M，取同一平面上的点P和它对应，即M→P。当点M在曲线C上移动时，点P一般也要伴随点M而运动，设点P的轨迹为C'，则C'为C的伴随曲线，M和P互为相伴点。
另外，伴随线也可以理解为类比双曲线x2/a2-y2/b2=1(其中a〉0,b〉0)的渐近线,我们称直线y=±(b/a)x为椭圆x2/a2+y2/b2=1(其中a〉b〉0)的"伴随线",每条"伴随线"与椭圆都有2个交点,交点分别为M(√2/2a,√2/2b)。
伴随线的含义:
看看例题就会明白
当b≠0时,我们称直线y=bx+k为直线y=kx+b的伴随直线
写出y=2x-3的伴随直线的函数解析式
一条直线y=kx+b和y轴的交点为B,且这条直线与坐标轴围成的三角形面积为1.它的伴随直线经过点B关于x轴对称的点B’求这条直线解析式.
答：y=2x-3的伴随直线的函数解析式为y=-3x+2
y=kx+b
当x=0 y=b B(0,b)
当y=0 x=-b/k
|b*(-b/k)|/2=1
b^2=2|k|
它的伴随直线为y=bx+k
则点B’(0,-b)
-b=k
解得 b=2,k=-2
b=-2,k=2
直线为y=2x-2或y=-2x+2
