当前位置:首页>维修大全>综合>

函数二次次导数与一次导数的符号关系

函数二次次导数与一次导数的符号关系

更新时间:2023-09-02 01:43:59

函数二次次导数与一次导数的符号关系

期中考试? 你是高中生吧,一阶导数跟二阶导数的符号没有必然的关系哈,在高等数学里,一阶导数表示函数图象的斜率,斜率的正负代表了函数单调性,二阶导数表示函数的凹凸性,如果二阶导数在某点的函数大于零,表示函数图象在该点附近为凹函数,如果小于零,表示为凸函数,通过这个几何意义,你可以在图上画图,你可以画出函数图象为凹函数的递增函数,也可以画出函数图象为凹函数的递减函数。

当然,你也可以画出函数图象为凸函数的递增函数,也可以画出函数图象为凸函数的递减函数。综上,函数的一阶导数与二阶导数的符号没有必然的关系。补充:1、你说的二次函数,就是对函数进行两次求导,在高等数学里叫做二阶导数,同理可以推知,对函数进行几次求导,得到的函数就叫做几阶导数。2、函数二阶导数是一阶导数的导数,因此二阶导数可以看成是一阶导数的函数图象的斜率,因此如果二阶导数大于零,说明原函数的图象的斜率是成递增的速率变化的,因此函数是凹函数,比如y=x^2就是这种类型。

更多栏目