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求条件极值时如何判断是极大值(怎么判断条件极值是极大还是极小)

求条件极值时如何判断是极大值(怎么判断条件极值是极大还是极小)

更新时间:2024-05-06 14:00:24

求条件极值时如何判断是极大值

看该驻点附近的一阶导数的符号,1、如果一阶导数在驻点附近的符号是左正右负,即驻点左边的一阶导数是正数,右边的一阶导数是负数,这说明驻点左边单调递增,右边单调递减。所以就是极大值点。

2、如果一阶导数在驻点附近的符号是左负右正,即驻点左边的一阶导数是负数,右边的一阶导数是正数,这说明驻点左边单调递减,右边单调递增。所以就是极小值点。

3、如果一阶导数在驻点附近的符号左右相同,这说明函数在该驻点左右单调性相同,该驻点不是极值点。

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