梯形中位线定理
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
梯形的中位线L平行于底边,且其长度为上底加下底和的一半,用符号表示是:L=(a+b)/2。
中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。
梯形的计算公式
1、梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:L=a+b+c+d。
2、等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b。
3、梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,用字母表示:S=(a+c)×h÷2。
4、对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。
有一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形,平行的一组对边叫梯形的底边,不平行的边叫腰,两腰中点的连结的线段叫梯形中位线,中位线等于上下底和的一半,证明方法,1,过梯形上底的一????顶点和腰的中点作直线作一个正八字全部三角形,把上,下底变成三角形变成三角形的一边,用三角形的中位线定理,2,分别过上底两端点向下底作垂线,把梯形分别两个直角三角形和一个矩形,3,作两个全等梯形使上底与下底成平行四边形,用平行四边形的面积,4过梯形的上,下底顶点连结,把中位线分成两个三角形的中位线证明。