因为一个偶函数乘以一个奇函数,在公共定义域内,积函数是奇函数。这可以用奇偶性的定义证明,设y=f(X)是奇函数,y=g(x)是偶函数,积函数是y=f(x)•g(x),所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),则f(-x)•g(-x)=-f(x)•g(x),根据奇函数的定义知y=f(x)•g(x)是奇函数。特别地,若y=g(x)是常数函数,结果当然也成立。
因为奇函数上每一个点都产生了相同的幅度变化。原点不会变。还是符合f(-x)=f(x)
因为一个偶函数乘以一个奇函数,在公共定义域内,积函数是奇函数。这可以用奇偶性的定义证明,设y=f(X)是奇函数,y=g(x)是偶函数,积函数是y=f(x)•g(x),所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),则f(-x)•g(-x)=-f(x)•g(x),根据奇函数的定义知y=f(x)•g(x)是奇函数。特别地,若y=g(x)是常数函数,结果当然也成立。
因为奇函数上每一个点都产生了相同的幅度变化。原点不会变。还是符合f(-x)=f(x)