事业单位员工可以参加其他比赛嘛（事业单位第一名放弃第二名会上吗）

可以参加。

事业单位员工可以参加各种文艺体育等赛事活动，比如中国足协改革以前属于行政事业编制单位，二十年来中国足协参与中超、甲A、甲B联赛及足协杯赛事广告。

在事业单位机构设置中，有工会、妇联和文联等组织，专门组织员工参加各种文体活动，积极参与各种层次的赛事活动，获得的奖项不胜枚举。