1、纯循环小数化为分数方法：
将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。
2、混循环小数化为分数方法：
将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。
扩展资料应用：13.12323…=13+(123-1)/990=6496/4950.123123…=123/9990.12333…=(123-12)/900=111/900=37/300把上面的结论特点统一一下就是：如果循环节加上不循环的数位总共有多少位，那么分母就是多少位的9+0，9的个数等同循环节位数，0的个数等同不循环的位数；分子等于=小数点后不循环的数字加第一个循环节构成的数字，再减去小数点后不循环的数字。
将循环小数化为分数的方法如下：
1. 设循环小数为x，循环节长度为n。
2. 将循环节部分记为y，即y = 0.abcdef... (循环节为abcdef...)。
3. 将循环小数乘以10的n次方，得到10^n * x = y.abcdef... (循环节重复n次)。
4. 将10^n * x 减去 x，得到 (10^n * x) - x = y.abcdef... - 0.abcdef... = y。
5. 化简上式，得到 (10^n - 1) * x = y。
6. 将上式两边同时除以 (10^n - 1)，得到 x = y / (10^n - 1)。
7. 最后，将y除以 (10^n - 1) 即可得到循环小数的分数形式。
举例说明：
将循环小数 0.333... 化为分数。
1. 设循环小数为x，循环节长度为1。
2. 循环节部分为3，记为y。
3. 将循环小数乘以10的1次方，得到10 * x = 3.333...。
4. 将10 * x 减去 x，得到 (10 * x) - x = 3.333... - 0.333... = 3。
5. 化简上式，得到 9 * x = 3。
6. 将上式两边同时除以9，得到 x = 3 / 9 = 1/3。
所以，循环小数 0.333... 可以化为分数 1/3。
