去余法和去尾法是解决除法运算的两种常用方法。在应用题中,我们通常需要将一个数进行分割或者分组,然后进行除法运算,而这时候就可以使用去余法和去尾法。
例如,在商场打折时,我们需要计算每个商品的最终价格,这时候可以使用去尾法来进行计算;而在数学竞赛中,我们需要求一个数的因数个数,这时候可以使用去余法来进行计算。无论是在哪个领域,掌握去余法和去尾法都是非常有用的。
进一法--在截取数的近似值时,把舍去的部分去掉后,在保留部分的末位上加1,这种截取数的近似值的方法,叫做进一法。例如,把π=3.14159……用进一法截取到百分位时,近似值为3.15。 在日常生活中,针对实际情况需要采取进一法。例如:每条麻袋能装粮食75公斤,现在有1380公斤粮食,需要麻袋多少条? 解:1380÷75=18.4(条), 或 1380÷75=18(余30)。 结果得18.4条,如果按照四舍五入法截取近似值,那么应该得18条麻袋。如果只用18条麻袋的话,余下的30公斤粮食往哪里装呢?根据题意,要用进一法取近似值。即 1380÷75=18.4≈19(条) 答:需要麻袋19条。 去尾法--在截取数的近似值时,把舍去的部分去掉后,所保留的数不变,这种截取数的近似值的方法,叫做去尾法。例如,把π=3.14159……用去尾法截取到千分位时的值为3.141。 在日常生活中,针对实际情况需要采取去尾法。例如:每件儿童衣服要用布1. 2米,现有布17.6米,可以做这样的衣服多少件? 解:17. 6÷1.2=14.66…… 或 17.6÷1.2=14(余 0. 8) 结果得14. 66……,如果按照四舍五入法截取近似值,那么应该得15件。但是做衣服的事儿,大家都明白,剩下的布虽然能做0.6件,但是不够做成一件的布,只能采取去尾法。即 17.6÷1.2=14.66……≈14(件) 答:可以做成这样的衣服14件。 赵老师准备了100只螃蟹准确送给外地的朋友,已知每6只螃蟹装一个礼品包装盒,每盒送给一位朋友,赵老师最多可以送给几位朋友?要将螃蟹全部装完最少需要几个礼品包装盒? 一个人造地球卫星每小时大约运行30000千米。一架超音速飞机 每小时大约飞行2200千米。算一算,卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍?(得数保留整数) 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,需要准备几个瓶? 张燕的妈妈要用一根 25 米长的红丝带包装牛奶礼盒。每个礼盒要用 1.5 米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?包装 17 个礼盒,丝带够吗? 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值: (1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01); (3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字); (5)1.00253(保留三个有效数字). 够了吗