圆曲线是道路、铁路等工程中常见的曲线形式,其正矢是指圆心角一半的正弦值,通常用于计算圆曲线的各种参数。下面是圆曲线正矢计算公式:
正矢(S)= R(1-cosθ/2)
其中,R为圆曲线半径,θ为圆心角的大小(单位为度)。需要注意的是,在使用该公式时,θ应该先转换为弧度制。
例如,如果一个圆曲线的半径为200米,其对应的圆心角为30度,则可以通过以下步骤计算其正矢:
1. 将30度转换为弧度制:30° × π / 180 = 0.5236 rad。
2. 将上述结果代入公式中:S = 200 × (1 - cos(0.5236) / 2) ≈ 34.64米。
因此,该圆曲线对应的正矢约为34.64米。